Octaedro

E.E.B Toneza Cascaes

Alunas: Carolina,Fernanda,Tábita,Tayná,Taise Galvão

Professora: Vanessa Mariot Pedro

Série: 302

Trabalho de Matemática: OCTAEDRO

______________________________________________

Introdução

Platão foi filósofo e matemático do período clássico da Grécia Antiga, ele acreditava que a terra era formada por 4 elementos básicos e associou esses elementos a poliedros regulares. Neste trabalho falaremos do octaedro, suas partes, suas formas, e porque ele é associado como elemento ar.

______________________________________________________

Desenvolvimento

Os poliedros fazem parte do pensamento grego de Platão e representam muitas faces. Os poliedros foram estudados pelos grandes filósofos e se tornaram parte nas teorias do universo. Poliedro é todo sólido limitado por polígonos planos. Os polígonos são as faces do poliedro. Os lados são as arestas. Os vértices são os cantos do poliedro. As arestas possuem um mesmo vértice que se repetem duas vezes.

Os sólidos geométricos de Platão podem ter qualquer forma desde que tenha a mesma medidas e que formem um espaço e crie um volume. Para Platão na matéria os triângulos e os quadrados formam os elementos que se diferenciam entre si só pela forma de sua superfícies.

Platão conheceu o mundo sendo constituído por quatro elementos básicos a terra, o fogo, o ar, e a água, e associou o octaedro como o elemento ar. Este ocupava para Platão a 3º posição e era associado ao ar porque o modelo de Platão para o átomo de ar era um poliedro com 8 faces o octaedro. As faces de um octaedro são triângulos eqüiláteros. E formado por 8 faces, pelo que é denominado octaedro.

___________________________________________________________

1) Por que os poliedros platônicos, são chamados regulares?

R: São os poliedros cujas faces são polígonos regulares iguais entre si, e cujos ângulos poliédricos são todos iguais.

2) Represente ( faces, vértices e arestas) do seu poliedro utilizando relação de Euler.

R: V+F = A+2 V = 6 A = 12 F = 8

V+8 = 12+2

V=14 - 8

V = 6

3) Quem foi Platão? E que justificativa tinha para denominar o poliedro que sua equipe sorteou?

R: Platão foi, filósofo e matemático do período clássico da Grécia antiga, autor de diversos diálogos filósofos e fundador da academia em Atenas.

Em linhas gerais, Platão desenvolveu a noção de qual o homem está em contato com os 2 tipos de realidade: a inteligível e a sensível.

Tais concepções de Platão são conhecidas por teoria das idéias ou teorias das formas. Foi desenvolvida como hipótese no diálogo Fédon e constitui uma maneira de garantir a possibilidade de conhecimentos e fornecer uma integibilidade relativa aos fenômenos.

Para Platão a alma é dividida em três partes:

· Racional: cabeça; está tem que controlar as outras duas partes. Sua virtude é a sabedoria ou a prudência.

· Irascível: tórax; parte da impetuosidade, dos sentimentos. Sua virtude é a coragem.

· Concupiscente, baixo ventre, apetite, desejo, mesmo carnal (sexual), ligado da libido.

Sua virtude é a moderação ou temperança.

Por meio de relação de sua alma com o lado do mundo, o homem tem acesso ao mundo das idéias e aspira ao conhecimento e as idéias do bem e da justiça.

Justificativa para denominar o octaedro?

R: Platão associou o octaedro ao ar, pois o átomo constituinte do ar tem forma de um octaedro.

_____________________________________________________________________

Conclusão

Durante a elaboração deste trabalho podemos compreender um pouco sobre a vida de Platão, vimos que para ele o mundo era constituído por elementos chaves, e conhecemos melhor sobre o elemento ar, que é associado com o octaedro. Percebemos a importância das medidas, para que o octaedro seja denominado regular, ou seja, o octaedro é formado por triângulos eqüiláteros, ambos de mesma medida.

_______________________________________________________________________

Referências

http:\\www.mat.vel.br\geometrica\php\gadI\gd.

http:\\pt.wikipédia.org\wiki\platao

http:\\ovrencos.nosapo.pt\index.htm