ICOSAEDRO

E.E.B Samuel Sandrini 

Trabalho realizado pela equipe: Ana Claudia Serafim Pereira, Gustavo Niero, Italo Comeli, Jean Cardoso Pizone, Thaise Rossi Corrêa

Introdução

Neste trabalho vamos falar um pouco sobre os conhecimentos de um Poliedro, sendo que o nosso é o icosaedro contendo 30 arestas, 12 vértices e 20 faces, com formato de um triângulo equilátero.                                                                                                 Também chamado de tetraedro snub, porque consiste em afastar todas as faces do poliedro, rodar as mesmas certo ângulo, e preencher os espaços vazios de um tetraedro regular de um icosaedro regular.                                                                                         Para Platão um entusiasta da Matemática, ele dizia que o mundo era constituído por quatro elementos básicos: a Terra, o Fogo, o Ar e a Água, e cada um ele representou com um poliedro.                                                                                                                                 No Icosaedro os cinco triângulos equiláteros que se encontram em cada vértice, fazendo assim vinte faces. Este sólido representa a água, porque Platão defendia que a água seria constituída por icosaedros. 

Desenvolvimento 

O icosaedro também pode ser chamado de tetraedro snub, isso porque a snubificação (que é afastar todas as faces de um poliedro, rodar elas em um ângulo de aproximadamente 45 graus e preencher todos os espaços vazios com polígonos) de um tetraedro regular dá um icosaedro regular. Ele tem uma grande importância para a matemática, e principalmente á geometria espacial.

                                                          

                                          

(Essa é a área(A) e o volume (V) do icosaedro, com o comprimento do lado de cada face)

O conhecimentos dos poliedros regulares, surgiram depois de um encontro com Arquitas, que encontraria Platão e, uma viagem á Cecilia, no sul de Itália. Para ele, o Universo era formado por um corpo e uma alma, ou então uma inteligência. Na matéria havia porções limitadas por triângulos ou quadrados, formando-se elementos da natureza. Platão dizia que o mundo era constituido por quatro elementos básicos: a Terra, o Fogo, o Ar e a Água, e e cada um ele representou com um poliedro. Neste caso o icosaedro era representado pela água. Neste poliedro os cinco os triângulos equiláteros que se encontram em cada vértice, perfazendo vinte faces. Por isso, o poliedro se chama icosaedro (icosa significa 20 em grego).Este sólido representa a água, porque Platão defendia que a água seria constituída por icosaedros. Muitos vírus, como por exemplo o vírus do Herpes e Protistas radiolários como a Circogonia icosahedra , têm a forma de um icosaedro.

Icosaedro Planificado

Poliedros platônicos são chamados de regulares. Por quê?

Os poliedros platônicos, são chamados de regulares, porque suas faces são poligonos regulares iguais entre si, e cujos ângulos poliédricos são todos iguais. Esses poliedros regulares se classificam em convexos que é o tetraedro, hexaedro, octaedro, dodecaedro e o icosaedro; e em estrelados que é dodecaedro e o icosaedro.

                                          Relação de Euler:

	V(vértices)	A(arestas)	F(faces)
Icosaedro	12	30	20

                                              Sobre Platão:

Platão era um entusiasta da Matemática. Os grandes matemáticos do seu tempo, ou foram seus alunos, ou seus amigos. Nesse sentido, não se poderá deixar de referir que, à entrada da Academia, segundo fontes posteriores, se lia a máxima: “Que não entre quem não saiba geometria”. Para Platão, a aritmética é muito mais do que uma simples ciência auxiliar para o combate. O seu valor não reside nas suas aplicações práticas. Sem ela o Homem não seria Homem. É com uma riqueza impressionante de análise que Platão determina o valor cultural da matemática como algo que purifica e estimula a alma.                                                                                                                           Para Platão os poliedros regulares aparecem na natureza da seguinte maneira os três primeiros (tetraedro, heptaedro e octaedro) sob a forma de cristais e os dois últimos (icosaedro e dodecaedro) como esqueletos de animais marinhos microscópicos. Entre tanto, sua beleza e simetria têm despertado curiosidades para ele. Por isso a necessidade de cria-los e cada um ter uma representação na natureza. 

                                                    Conclusão

Com este trabalho podemos concluir que a geometria em si, é algo muito interessante, e importante de ser estudada. Usamos no nosso dia-a-dia, e muitas vezes nem percebemos. Então estudá-la é algo essencial. E como o icosaedro, e todos os poliedros, além de toda matemática, é algo que não surge simplesmente do nada, podemos observar, que tem toda uma história e até mesmo um sentimento, por tudo que foi criado na matemática. E achamos interessante, aprender sobre toda essa historia de um icosaedro, que é algo que não sabíamos e agora aprendemos, e nunca mais vamos esquecer.

Referência de pesquisa 

-http://pt.wikipedia.org/wiki/Poliedro                                                                                                                                 -http://www.suapesquisa.com/platao/                                                                                                                                      -http://www.mundoeducacao.com.br/matematica/icosaedro-regular.htm                                                    -http://www.uff.br/cdme/platonicos/platonicos-html/icosaedro-br.html                                                             - http://matematica.com.br/site/index.php/dicionario-matematica/84-i/370-icosaedro