Dodecaedro

Trabalho apresentado pelas alunas Ana Paula FeuserEyng, Amanda Savi, Daniely Gonçalves e Suelen Dutra da Luz do 3°ano do Ensino Médio, para a disciplina de Matemática.

Introdução

Este trabalho busca exercer uma explicação concreta sobre poliedros regulares de Platão e sobre a representação do Dodecaedro em relação ao universo. Onde este é aplicado, inclusive na natureza e em nosso dia a dia. 

O Dodecaedro

O dodecaedro é um poliedro regular com 30 arestas, 20 vértices e 12 faces pentagonais. Ele é considerado um dos sólidos mais misteriosos, segundo Platão Deus havia criado o dodecaedro para construir o universo.

Para calcularmos a área de um dodecaedro precisa-se da área do pentágono, calculado pela seguinte fórmula:

A= (a*P)/2

A: apótema

P: perímetro

Depois de calcularmos a área do pentágono, multiplicamos por 12 que significa o número de faces pentagonais do dodecaedro

Na natureza o mineral pirita se encontra na forma de um dodecaedro irregular

Curiosidades:

Dodecaedro de bronze:

Em 1939 foi encontrado em Leopoldswall na Alemanha um dodecaedro de bronze cuja função ainda não foidescoberta. Possibilidades apontam que poderia ter sido um candelabro, instrumento de guerra, medida ou até mesmo algo místico.

Relógio solar:

 Na cidade de Palermo, Itália, encontra-se um relógio solar em forma de dodecaedro. Fabricado por Stefano Bonsignori em 1857 no Instituto e Museu de História de Ciência de Florença, pode ser encontrado também em Funston Memorial Garden and Trinity ChapelCloister, Trinity College e Summit Street.

Eclipse

Uma escultura de 12 metros, nomeada Eclipse, localiza-se no HyattRegency Hotel em São Francisco, Estados Unidos. Foi construída por Charles Perry, composta de 1440 peças de tubos de alumínios. Ela se inicia com um dodecaedro regular, no meio forma-se um icosidodecaedro. No final gera-se um pequeno rombicosidodecaedro.

Caixa Acústica:

Projetada por Sylvio Bistafa da Escola Politécnica da Universidade de São Paulo. É um sistema de sonorização de alto desempenho, medida ou até mesmo algo místico.

Planificação do Dodecaedro

Perguntas

1-      Porque os poliedros platônicos são chamados regulares?

São chamados de regulares quando todas as faces tem o mesmo lado e quando todo os vértices coincidem os números de arestas e quando seguem a relação de Euler

2-      Represente (face, vértice e aresta), usando a relação de Euler.

V-A+F=2 (V número de vértices, A número de arestas e F número de faces).

V=20

A=30

F=12

20-30+12=2

2=2

3-      Quem foi Platão? Qual sua justificativa para denominar o poliedro?

Foi um filósofo e matemático, autor de diversos diálogos filosóficos. Fundador da Academia em Atenas, ajudou a construir os alicerces da filosofia natural, ciência e filosofia. Segundo Platão o dodecaedro representa o universo.

Conclusão

Ao elaborar o trabalho, compreendemos que Platão relacionava o Dodecaedro ao universo, segundo ele, inspirou Deus para criar o mundo. O dodecaedro é um poliedro que pode ser encontrado na natureza e em algumas construções decorativas como esculturas.

A parte mais complicada deste trabalho foi a montagem com a qual foi posto muito tempo. Foram usados os seguintes materiais: papelão, cola quente e papel crepom. 

Referências

http://www.uff.br/cdme/platonicos/platonicos-html/dodecaedro-br.html

http://pt.wikipedia.org/wiki/Dodecaedro

http://www.mundoeducacao.com.br/matematica/dodecaedro.htm