Octaedro

Trabalho realizado na matéria de matemática, com a professora Vanessa Mariot Pedro, Sobre os Poliedros regulares de Platão(Octaedro), com os alunos: Arieli, Bruno, Luiz Henrique e Thayany.

 Introdução:

Platão foi um filosofo Grego, discípulo de Aristóteles, Platão ajudou a construir os alicerces da filosofia natural, da ciência e da filosofia ocidental. Abordaremos neste trabalho a ideia de Platão sobre o poliedro (octaedro), o que ele representa e o significado dessa representação.

ü  Octaedro

O octaedro regular é formado por oito triângulos equiláteros, ao multiplicarmos por 8 a expressão que calcula a área de um triângulo equilátero, teremos o valor da área do octaedro.De acordo com o filósofo grego Platão, o octaedro é o representante do elemento ar. Esse sólido platônico é formado por 12 arestas, 6 vértices e 8 faces que possuem o formato de um triângulo equilátero.

O filósofo reconhecia na Matemática a importância de permitir realizar abstrações, aproximando-se assim do mundo perfeito das idéias. Talvez por isso tenha sido atribuído a ele o conceito dos cinco poliedros "perfeitos" (tetraedro, hexaedro, octaedro, dodecaedro e icosaedro, também conhecidos como poliedros de Platão), na verdade descritos por Pitágoras mais de cem anos antes. Esses sólidos geométricos expressariam, em suas formas regulares, a perfeição do mundo ideal.

Arístocles acreditava-se ser o verdadeiro nome de Platão, ele nasceu e morreu em Atenas (427ac.-347 ac). O nome Platão derivou do seu vigor físico e da largura dos seus ombros (platos significa largueza). A primeira paixão de Platão foi a política porque ele era filho de uma abastada família, aparentada com famosos políticos importantes.

Os sólidos platónicos são sólidos convexos cujas arestas formam polígonos planos regulares congruentes. A sua designação deve-se a Platão, que os descobriu em cerca de 400 a.C.  A existência destes sólidos já era conhecida pelos pitagóricos, e os egípcios utilizaram alguns deles na arquitetura e outros objetos que construíram.

Platão concebia o mundo como sendo constituído por quatro elementos básicos: a Terra, o Fogo, o Ar e a Água, e estabelecia uma associação mística entre estes e os sólidos.  

Octaedro era representado pelo Ar

As faces deste poliedro os também triângulos equiláteros, mas em cada vértice reúnem-se quatro triângulos. É formado por 8 faces, pelo que o poliedro se chama octaedro (octa significa oito em grego). Este sólido representa o ar, porque o modelo de Platão para um átomo de ar era um poliedro com 8 faces (octaedro).

Ideias de Platão para a educação

Platão valorizava os métodos de debate e conversação como formas de alcançar o conhecimento. De acordo com Platão, os alunos deveriam descobrir as coisas superando os problemas impostos pela vida. A educação deveria funcionar como forma de desenvolver o homem moral. A educação deveria dedicar esforços para o desenvolvimento intelectual e físico dos alunos.

 ü  Octaedro em forma Planificada e Tridimensional

ü  Perguntas

1 – Porque os poliedros Platônicos são chamados de regulares?

R: São os poliedros cujas faces são polígonos regulares iguais entre si, e cujos ângulos poliédricos são todos iguais.

2 – Represente ( face, vértices e arestas) do seu poliedro utilizando a relação de Euler.

R:  V+F = A+2

V = 6

F = 8

A = 12

V+8 = 12+2

V=14 - 8

V = 6

3 – Quem foi Platão? E que justificativa tinha para denominar o poliedro que sua equipe sorteou?

R: Filósofo Grego, discípulo de Platão, se interessou pela matemática, nasceu em família política, que logo foi sua primeira paixão. ideias baseiam-se na diferenciação do mundo entre as coisas sensíveis (mundo das ideias e a inteligência) e as coisas visíveis (seres vivos e a matéria).

Ao que se sabe o primeiro contacto de Platão com os sólidos, poliedros regulares, terá sido provocado por Arquitas, em Itália. Para Platão, o Universo era formado por um corpo e uma alma ou inteligência. Afirmando que haviam 5 poliedros regulares, o octaedro era considerado o elemento Ar.

ü  Conclusão

Com o termino da pesquisa podemos concluir que os pensamentos de Platão ajudaram a desenvolver a arquitetura, passando a conhecer o seus significados e suas aplicações. Um poliedro tem faces que são polígonos que são os pontos onde varias faces se encontram, formando um bico, e arestas, são os lados dos polígonos que formam as faces. Segundo Platão, a matemática é um saber que faz voar o pensamento para os objetivos mais sublimes, estimulando a agudeza de espírito.

Realizamos o trabalho sem muitas dificuldades, apesar de alguns transtornos, acabamos perdendo todo o trabalho, e tivemos que reescrevê-lo.

ü  Referências:

http://www.suapesquisa.com/platao/

http://www.brasilescola.com/matematica/relacao-euler.htm

http://avrinc05.no.sapo.pt/index.htm

http://www.histedbr.fae.unicamp.br/navegando/glossario/verb_b_platao.htm

http://www.mundoeducacao.com.br/matematica/octaedro-regular.htm