Trabalho
apresentado como requisito
a disciplina de Matemática, da Escola de Educação Básica Samuel Sandrini
orientado pela professora Vanessa Mariot Pedro.
“
A parte que ignoramos é muito maior que tudo quanto sabemos". (Platão)
INTRODUÇÃO
Este trabalho busca minudenciar
o poliedro regular de Platão, aqui especificamente o Tetraedro esclarecendo dúvidas
a fim do mesmo.
Este poliedro tem um
grande significado dentre os outros poliedros platônicos, é considerado pai de
toda a família, pois é através dele que são feitos os demais.
Na primeira parte
apresentarei a importância desse sólido, o significado dele para a matemática,
as formas geométricas e sua base triangular. Logo esclarecerei duvidas no
questionário composto por respostas e para melhor compreensão acrescentei fotos
desse poliedro.
1
TETRAEDRO
Trata-se de figuras geométricas formadas por três elementos básicos:
vértices, arestas e faces. Um poliedro é considerado regular quando seu ângulo
tem a mesma medida. É composto
por um número finito de faces,
cujos vértices são formados por três ou mais arestas em três ou mais dimensões
e cada uma das faces é um polígono.
Somente os poliedros de Platão são sólidos cuja face é uma figura plana formada por três ou
mais segmentos de reta que se unem dois a dois idênticos e qualquer que seja a
face sobre a qual apoiar, sempre estará na mesma posição.
Tetraedro
é um solido criado por Platão, uma figura geométrica espacial que é formada por
quatro triângulos eqüiláteros, ou seja, possuem lados iguais. O mesmo contem 4
vértices, 4 faces e 6 arestas. Por ser um elemento sólido e platônico o
tetraedro é representante do elemento fogo (pois, segundo Platão o átomo do
fogo teria a forma de um poliedro com 4 lados).
O mesmo é considerado o pai de toda a família
de poliedro, pois é a partir dele que são feito os demais. Lembrando que todo
tetraedro é uma pirâmide de base triangular.
O Tetraedro também pode ser chamado de
ângulos poliédricos, pois ele possui quatro faces e quatro bicos iguais.
Ele é um poliedro convexo, são convexos
quando eles se encontram para o mesmo lado.
2
QUESTIONÁRIO
2.1 Porque os poliedros platônicos são chamados
regulares?
R: pois são polígonos que tem
todos os lados de mesmo comprimento e todos os ângulos internos da mesma
medida.
2.2
Represente ( faces, vértices e arestas)
do seu poliedro utilizando relação de euler.
v+f=a+2 v+f=a+2 v+f=a+2
4+f=6+2 4+4=a+2 v+4=6+2
f=8-4 a=8-2 a=8-4
face= 4 aresta= 6 vértice= 4
2.3 Quem foi platão? E que justificativa tinha para
denominar o poliedro que sua equipe sorteou?
Platão foi um filosófo grego (nascido em
Atenas em 427 a.C.) e acima de tudo um admirador
matemático, para ele os números eram a chave da compreensão do universo. Ele
estabelecia uma relação muito grande entre os poliedros e as forças da
natureza.
Figura do tetraedro regular
Figura planificada
CONCLUSÃO
Em relação ao poliedro
tive um grande aprendizado, pois além de saber o seu significado, e suas
curiosidades, eu também aprendi sobre platão, suas invenções e a teoria quanto
aos sólidos (poliedros regulares) que representam muito para a Matemática. Pude
compreender a importância das medidas e o que cada uma delas representam.
Convém ressaltar que
encontrei grandes dificuldades em decidir que material usaria para construi-lo,
pois papel e plástico, eram materiais muito fáceis de manuzeá-los, e talvez
teriam menos duração, enquanto que a idéia e deixa-lo em exposição para que
outros possam observa-lo,então me senti desafiada a usar um material que
tivesse um pouco mais de sofisticação e beleza.
Optei então pelo vidro, material este que veio
unir a clareza do sólido geométrico
com a sofisticação de um material, que pode se transformar em um possível
objeto de decoração.
REFERÊNCIAS
