Olá queridos alunos...
abaixo segue revisão para a avaliação..
boa sorte a todos..
beijos
1) Escreva os números a seguir, utilizando a notação científica:
a) 93 000 000:
b) 0, 00000345:
c) 76 000:
d) 0, 000 567:
2) Abaixo estão relacionados diâmetros de alguns planetas. Represente estes diâmetros por meio de notação científica:
Júpiter: 143 600 000 metros de diâmetro. ______________________________________
Marte: 6860 Km de diâmetro. ______________________________________________
Mercúrio: 5 140 000 metros de diâmetro. ______________________________________
3) Determine a raiz quadrada exata de cada um dos números:
a) 0,16
b) 169
c) 29,16
d) 2 304
4) Um quadrado tem perímetro igual a 24,8 cm. Determine a área deste quadrado.
5) Hellington percorre 360 km para ir da cidade A à cidade B em quatro horas de viagem de carro. Calcule a velocidade média desenvolvida por ele:
6) Segundo pesquisas do censo, numa cidade de 50 mil habitantes, o número de pessoas por quilômetro quadrado é igual a 25. calcule a área dessa cidade em quilômetros quadrados ?
7) Em uma mapa com escala de 1 : 48 000 000, quantos quilômetros representa 3 cm?
segunda-feira, 14 de outubro de 2013
Revisão sexto ano
Boa noite queridos alunos do sexto ano, abaixo segue a revisão para a avaliação...
Lembrando que vocês devem estudar as páginas da apostila estipuladas em sala de aula.
1) Escreva as medidas a seguir na unidade indicada:
a) 3 metros de comprimento em centímetros: ________________________
b) 0,8 centímetros de comprimento em milímetros: ____________________
c) 10,2 metros de comprimento em decímetros: ______________________
d) 12 hectômetros de comprimento em centímetros: ___________________
2) Agora converta as unidades de área:
a) 8,37 dm² em mm²
b) 3,1416 m² em cm²
c) 2,14 m² em mm²
e) 125,8 m² em km²
f) 12,9 km² em m²
g) 15,3 m² em mm²
Lembrando que vocês devem estudar as páginas da apostila estipuladas em sala de aula.
1) Escreva as medidas a seguir na unidade indicada:
a) 3 metros de comprimento em centímetros: ________________________
b) 0,8 centímetros de comprimento em milímetros: ____________________
c) 10,2 metros de comprimento em decímetros: ______________________
d) 12 hectômetros de comprimento em centímetros: ___________________
2) Agora converta as unidades de área:
a) 8,37 dm² em mm²
b) 3,1416 m² em cm²
c) 2,14 m² em mm²
e) 125,8 m² em km²
f) 12,9 km² em m²
g) 15,3 m² em mm²
3) João esta organizando uma passeata sobre o câncer de mama, que se realizará no mês de outubro. A passeata se iniciará em frente a prefeitura da cidade e terminará no centro poli esportivo. João programou que após 3 km de passeata será feita uma palestra, e após caminharão mais 1,6 hm ao destino final. Qual a distância em metros entre a prefeitura e o centro poli esportivo?
4) Calcule o perímetro de:
a) um pentágono com 10,4 cm de lado;
b) um triângulo equilátero de 6,2 cm de lado;
c) um paralelogramo de 6 cm e 4 cm de lados;
d) um quadrado de 4,1 cm de lado;
OBS: as atividades de unidades de comprimento e unidades de área poderão ser estudados pela apostila.
Páginas da apostila a serem estudadas com mais ênfase:
Apostila velha:
página 60
página 61 (atividade 3)
página 63 (atividade 2)
Apostila nova:
páginas 6 até a 10
página 15
página 16 (atividade 3 e 4)
Como combinado em sala de aula, passarei o gabarito das atividades das páginas 17 e 18.
8) raiz de 10 000 é igual a 100. No entanto 100 cm é igual a 1 metro. Cada lado tem 1 metro.
9) Área da capa: 21 x 28 = 588 cm²
588 cm² : 10 000 = 0,0588 m² x 10 = 0,588 m²
10) 1 hm² = 10 000 m², logo 16,9 ha = 16,9 x 10000 = 169 000 m² de área.
Boa sorte para todos...
domingo, 11 de agosto de 2013
Equivalência e equação
Este trabalho teve por objetivo, ajudar os alunos a compreenderem o que é, e como pode se montar uma equação. Os mesmos tiveram que construir uma balança, e a partir dela montar uma equação verdadeira e demonstrar para os colegas a sequência de raciocínio que tiveram.
O primeiro grupo usou bolinhas de gude. Segundo a equipe cada bolinha pesa exatamente 1 grama, no lado esquerdo eles colocaram 8 bolinhas, e no lado direito separaram dois pacotes com 2 bolinhas cada e um pacote com 4 bolinhas.
A equações que a equipe montou foi: 8 g = 2g + 2g + x
x = 2g + 2g + 4g
O segundo grupo utilizou saquinhos, como prato da balança. Primeiro eles adicionavam pesos de um lado, para mostrar a balança sem equilíbrio. O grupo usou dois pesos de 500 gramas e um de 1 kg.
A equação que a equipe montou foi: x + 0,5 = 1
O primeiro grupo usou bolinhas de gude. Segundo a equipe cada bolinha pesa exatamente 1 grama, no lado esquerdo eles colocaram 8 bolinhas, e no lado direito separaram dois pacotes com 2 bolinhas cada e um pacote com 4 bolinhas.
A equações que a equipe montou foi: 8 g = 2g + 2g + x
x = 2g + 2g + 4g
A equação que a equipe montou foi: x + 0,5 = 1
O terceiro grupo utilizou pedaços de madeira para conseguir o equilíbrio da balança. Como eles utilizaram dois pedaços utilizaram duas incógnitas.
Exemplo da equação utilizada: 500g = x + z
O quarto grupo utilizou dois pesos de 2 kg mais um peso de 1 kg do lado esquerdo, já do lado direito utilizaram dois pesos de 2 kg e três penais.
Equação feita pela equipe: 2 + 2 + 1 = 2 + 2 + x + y + z
sendo: x + y + z = 1kg
A última equipe utilizou de saquinhos de milho, separados em gramas diferentes para cada pacote. a equivalência se tornou verdadeira a partir do equilíbrio.
Equação possível : 0,25 + 0,25 + 1 = 0,5 + y
Esta atividade foi dada depois de algumas
aulas trabalhando equivalência, propriedades aditivas e multiplicativas da
equação. A construção das balanças foi apenas um alicerce para melhor
entendimento do conteúdo. Contudo os alunos tiveram a oportunidade de demonstrar
sua criatividade e desempenho.
Parabéns a todos os alunos
terça-feira, 16 de julho de 2013
Construção do Ábaco
A matemática nas séries inicias é de suma importância, pois é lá que a criança tem os seus primeiros contatos, e entendimentos da mesma. A construção do ábaco faz uma ponte entre o concreto e o abstrato, a criança parte fazendo pequenos cálculos no ábaco e após já as faz sem o mesmo.
O ábaco ajuda no entendimento de unidades, dezenas, centenas e outros; separação e contagem de dez em dez, entendimento na conta em forma algébrica, quando "vai um", que na verdade, aumenta uma dezena, centena....
Abaixo estão algumas fotos dos alunos do Centro Educacional Meta, construindo seus próprios ábacos.
O ábaco ajuda no entendimento de unidades, dezenas, centenas e outros; separação e contagem de dez em dez, entendimento na conta em forma algébrica, quando "vai um", que na verdade, aumenta uma dezena, centena....
Abaixo estão algumas fotos dos alunos do Centro Educacional Meta, construindo seus próprios ábacos.
terça-feira, 9 de abril de 2013
TETRAEDRO
Por CAROLINE
ANTUNES COMELI
O
sólido representa o fogo, porque para platão o átomo do fogo teria forma de
quatro lados.
Trabalho
apresentado como requisito
a disciplina de Matemática, da Escola de Educação Básica Samuel Sandrini
orientado pela professora Vanessa Mariot Pedro.
“
A parte que ignoramos é muito maior que tudo quanto sabemos". (Platão)
INTRODUÇÃO
Este trabalho busca minudenciar
o poliedro regular de Platão, aqui especificamente o Tetraedro esclarecendo dúvidas
a fim do mesmo.
Este poliedro tem um
grande significado dentre os outros poliedros platônicos, é considerado pai de
toda a família, pois é através dele que são feitos os demais.
Na primeira parte
apresentarei a importância desse sólido, o significado dele para a matemática,
as formas geométricas e sua base triangular. Logo esclarecerei duvidas no
questionário composto por respostas e para melhor compreensão acrescentei fotos
desse poliedro.
1
TETRAEDRO
Trata-se de figuras geométricas formadas por três elementos básicos:
vértices, arestas e faces. Um poliedro é considerado regular quando seu ângulo
tem a mesma medida. É composto
por um número finito de faces,
cujos vértices são formados por três ou mais arestas em três ou mais dimensões
e cada uma das faces é um polígono.
Somente os poliedros de Platão são sólidos cuja face é uma figura plana formada por três ou
mais segmentos de reta que se unem dois a dois idênticos e qualquer que seja a
face sobre a qual apoiar, sempre estará na mesma posição.
Tetraedro
é um solido criado por Platão, uma figura geométrica espacial que é formada por
quatro triângulos eqüiláteros, ou seja, possuem lados iguais. O mesmo contem 4
vértices, 4 faces e 6 arestas. Por ser um elemento sólido e platônico o
tetraedro é representante do elemento fogo (pois, segundo Platão o átomo do
fogo teria a forma de um poliedro com 4 lados).
O mesmo é considerado o pai de toda a família
de poliedro, pois é a partir dele que são feito os demais. Lembrando que todo
tetraedro é uma pirâmide de base triangular.
O Tetraedro também pode ser chamado de
ângulos poliédricos, pois ele possui quatro faces e quatro bicos iguais.
Ele é um poliedro convexo, são convexos
quando eles se encontram para o mesmo lado.
2
QUESTIONÁRIO
2.1 Porque os poliedros platônicos são chamados
regulares?
R: pois são polígonos que tem
todos os lados de mesmo comprimento e todos os ângulos internos da mesma
medida.
2.2
Represente ( faces, vértices e arestas)
do seu poliedro utilizando relação de euler.
v+f=a+2 v+f=a+2 v+f=a+2
4+f=6+2 4+4=a+2 v+4=6+2
f=8-4 a=8-2 a=8-4
face= 4 aresta= 6 vértice= 4
2.3 Quem foi platão? E que justificativa tinha para
denominar o poliedro que sua equipe sorteou?
Platão foi um filosófo grego (nascido em
Atenas em 427 a.C.) e acima de tudo um admirador
matemático, para ele os números eram a chave da compreensão do universo. Ele
estabelecia uma relação muito grande entre os poliedros e as forças da
natureza.
Figura do tetraedro regular
Figura planificada
CONCLUSÃO
Em relação ao poliedro
tive um grande aprendizado, pois além de saber o seu significado, e suas
curiosidades, eu também aprendi sobre platão, suas invenções e a teoria quanto
aos sólidos (poliedros regulares) que representam muito para a Matemática. Pude
compreender a importância das medidas e o que cada uma delas representam.
Convém ressaltar que
encontrei grandes dificuldades em decidir que material usaria para construi-lo,
pois papel e plástico, eram materiais muito fáceis de manuzeá-los, e talvez
teriam menos duração, enquanto que a idéia e deixa-lo em exposição para que
outros possam observa-lo,então me senti desafiada a usar um material que
tivesse um pouco mais de sofisticação e beleza.
Optei então pelo vidro, material este que veio
unir a clareza do sólido geométrico
com a sofisticação de um material, que pode se transformar em um possível
objeto de decoração.
REFERÊNCIAS
Octaedro
Trabalho realizado na matéria de matemática, com a professora Vanessa Mariot Pedro, Sobre os Poliedros regulares de Platão(Octaedro), com os alunos: Arieli, Bruno, Luiz Henrique e Thayany.
Introdução:
Platão foi um filosofo Grego, discípulo de Aristóteles, Platão ajudou a construir os alicerces da filosofia
natural, da ciência e da filosofia
ocidental. Abordaremos neste trabalho a ideia de Platão sobre o poliedro (octaedro), o que ele representa e o
significado dessa representação.
ü Octaedro
O octaedro regular é
formado por oito triângulos equiláteros, ao multiplicarmos por 8 a expressão
que calcula a área de um triângulo equilátero, teremos o valor da área do
octaedro.De acordo com o filósofo grego Platão, o octaedro é o representante do
elemento ar. Esse sólido platônico é formado por 12 arestas, 6 vértices e 8
faces que possuem o formato de um triângulo equilátero.
O filósofo reconhecia
na Matemática a importância de permitir realizar abstrações, aproximando-se
assim do mundo perfeito das idéias. Talvez por isso tenha sido atribuído a ele
o conceito dos cinco poliedros "perfeitos" (tetraedro, hexaedro,
octaedro, dodecaedro e icosaedro, também conhecidos como poliedros de Platão),
na verdade descritos por Pitágoras mais de cem anos antes. Esses sólidos
geométricos expressariam, em suas formas regulares, a perfeição do mundo ideal.
Arístocles acreditava-se ser o verdadeiro nome de Platão, ele nasceu
e morreu em Atenas (427ac.-347 ac). O nome Platão derivou do seu vigor físico e
da largura dos seus ombros (platos significa largueza). A primeira paixão de
Platão foi a política porque ele era filho de uma abastada família, aparentada
com famosos políticos importantes.
Os sólidos platónicos
são sólidos convexos cujas arestas formam polígonos planos regulares
congruentes. A sua designação deve-se a Platão, que os descobriu em cerca de
400 a.C. A existência destes sólidos já
era conhecida pelos pitagóricos, e os egípcios utilizaram alguns deles na arquitetura
e outros objetos que construíram.
Platão concebia o
mundo como sendo constituído por quatro elementos básicos: a Terra, o Fogo, o
Ar e a Água, e estabelecia uma associação mística entre estes e os sólidos.
Octaedro era
representado pelo Ar
As faces deste poliedro os também triângulos equiláteros,
mas em cada vértice reúnem-se quatro triângulos. É formado por 8 faces, pelo
que o poliedro se chama octaedro (octa significa oito em grego). Este sólido
representa o ar, porque o modelo de Platão para um átomo de ar era um poliedro
com 8 faces (octaedro).
Ideias de Platão para
a educação
Platão valorizava os métodos de debate e
conversação como formas de alcançar o conhecimento. De acordo com Platão, os
alunos deveriam descobrir as coisas superando os problemas impostos pela vida.
A educação deveria funcionar como forma de desenvolver o homem moral. A
educação deveria dedicar esforços para o desenvolvimento intelectual e físico
dos alunos.
ü Octaedro em forma
Planificada e Tridimensional
ü Perguntas
1
– Porque os poliedros Platônicos são chamados de regulares?
R:
São os poliedros cujas faces são polígonos regulares iguais entre si, e cujos
ângulos poliédricos são todos iguais.
2
– Represente ( face, vértices e arestas) do seu poliedro utilizando a relação
de Euler.
R:
V+F = A+2
V
= 6
F
= 8
A
= 12
V+8
= 12+2
V=14
- 8
V
= 6
3
– Quem foi Platão? E que justificativa tinha para denominar o poliedro que sua
equipe sorteou?
R: Filósofo Grego, discípulo de Platão, se
interessou pela matemática, nasceu em família política, que logo foi sua
primeira paixão. ideias baseiam-se na diferenciação do mundo entre as coisas
sensíveis (mundo das ideias e a inteligência) e as coisas visíveis (seres vivos
e a matéria).
Ao que se sabe o primeiro contacto de Platão
com os sólidos, poliedros regulares, terá sido provocado por Arquitas, em
Itália. Para Platão, o Universo era formado por um corpo e uma alma ou
inteligência. Afirmando que haviam 5 poliedros regulares, o octaedro era
considerado o elemento Ar.
ü Conclusão
Com o termino da pesquisa podemos concluir
que os pensamentos de Platão ajudaram a desenvolver a arquitetura, passando a
conhecer o seus significados e suas aplicações. Um poliedro tem faces que são
polígonos que são os pontos onde varias faces se encontram, formando um bico, e
arestas, são os lados dos polígonos que formam as faces. Segundo Platão, a
matemática é um saber que faz voar o pensamento para os objetivos mais
sublimes, estimulando a agudeza de espírito.
Realizamos o trabalho sem muitas dificuldades,
apesar de alguns transtornos, acabamos perdendo todo o trabalho, e tivemos que reescrevê-lo.
ü Referências:
http://www.suapesquisa.com/platao/
http://www.brasilescola.com/matematica/relacao-euler.htm
http://avrinc05.no.sapo.pt/index.htm
http://www.histedbr.fae.unicamp.br/navegando/glossario/verb_b_platao.htm
http://www.mundoeducacao.com.br/matematica/octaedro-regular.htm
Dodecaedro
Trabalho apresentado pelas alunas Ana Paula
FeuserEyng, Amanda Savi, Daniely Gonçalves e Suelen Dutra da Luz do 3°ano do
Ensino Médio, para a disciplina de Matemática.
Introdução
Este trabalho busca exercer uma explicação concreta sobre poliedros
regulares de Platão e sobre a representação do Dodecaedro em relação ao
universo. Onde este é aplicado, inclusive na natureza e em nosso dia a dia.
O Dodecaedro
O dodecaedro
é um poliedro regular com 30 arestas, 20 vértices e 12 faces pentagonais. Ele é
considerado um dos sólidos mais misteriosos, segundo Platão Deus havia criado o
dodecaedro para construir o universo.
Para
calcularmos a área de um dodecaedro precisa-se da área do pentágono, calculado
pela seguinte fórmula:
A= (a*P)/2
A: apótema
P: perímetro
Depois de calcularmos a área do pentágono,
multiplicamos por 12 que significa o número de faces pentagonais do dodecaedro
Na natureza o mineral pirita se encontra na forma de um dodecaedro irregular
Na natureza o mineral pirita se encontra na forma de um dodecaedro irregular
Curiosidades:
Dodecaedro de bronze:
Em 1939 foi
encontrado em Leopoldswall na Alemanha um dodecaedro de bronze cuja função
ainda não foidescoberta. Possibilidades apontam que poderia ter sido um candelabro,
instrumento de guerra, medida ou até mesmo algo místico.
Relógio solar:
Na cidade de
Palermo, Itália, encontra-se um relógio solar em forma de dodecaedro. Fabricado
por Stefano Bonsignori em 1857 no Instituto e Museu de História de Ciência de
Florença, pode ser encontrado também em Funston Memorial Garden and Trinity
ChapelCloister, Trinity College e Summit Street.
Eclipse
Uma
escultura de 12 metros, nomeada Eclipse, localiza-se no HyattRegency Hotel em
São Francisco, Estados Unidos. Foi construída por Charles Perry, composta de
1440 peças de tubos de alumínios. Ela se inicia com um dodecaedro regular, no
meio forma-se um icosidodecaedro. No final gera-se um pequeno rombicosidodecaedro.
Caixa Acústica:
Projetada por Sylvio Bistafa da Escola Politécnica da
Universidade de São Paulo. É um sistema de sonorização de alto desempenho, medida ou até mesmo algo místico.
Planificação do Dodecaedro
Perguntas
1-
Porque os poliedros platônicos são
chamados regulares?
São chamados de regulares quando todas as faces tem o mesmo lado e quando
todo os vértices coincidem os números de arestas e quando seguem a relação de
Euler
2-
Represente (face, vértice e aresta),
usando a relação de Euler.
V-A+F=2 (V número de vértices, A número de arestas e F número de faces).
V=20
A=30
F=12
20-30+12=2
2=2
3-
Quem foi Platão? Qual sua
justificativa para denominar o poliedro?
Foi um filósofo e matemático, autor de diversos diálogos filosóficos.
Fundador da Academia em Atenas, ajudou a construir os alicerces da filosofia
natural, ciência e filosofia. Segundo Platão o dodecaedro representa o
universo.
Conclusão
Ao elaborar o trabalho, compreendemos que Platão relacionava o Dodecaedro
ao universo, segundo ele, inspirou Deus para criar o mundo. O dodecaedro é um
poliedro que pode ser encontrado na natureza e em algumas construções
decorativas como esculturas.
A parte mais complicada deste trabalho foi a montagem com a qual foi
posto muito tempo. Foram usados os seguintes materiais: papelão, cola quente e
papel crepom.
Referências
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